Solve (b^2+1)(-b)+(-b+1)(1-b^2)

$$( b ^ { 2 } + 1 ) ( - b ) + ( - b + 1 ) ( 1 - b ^ { 2 } )$$

評估

$$1-2b-b^{2}$$

解題步驟

計算 b^{2}+1 乘上 -b 時使用乘法分配律。

$$b^{2}\left(-b\right)-b+\left(-b+1\right)\left(1-b^{2}\right)$$

計算 -b+1 乘上 1-b^{2} 時使用乘法分配律。

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b-\left(-b\right)b^{2}+1-b^{2}$$

將 -1 乘上 -1 得到 1。

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+bb^{2}+1-b^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+b^{3}+1-b^{2}$$

合併 -b 和 -b 以取得 2\left(-b\right)。

$$b^{2}\left(-b\right)+2\left(-b\right)+b^{3}+1-b^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$b^{3}\left(-1\right)+2\left(-1\right)b+b^{3}+1-b^{2}$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$b^{3}\left(-1\right)-2b+b^{3}+1-b^{2}$$

合併 b^{3}\left(-1\right) 和 b^{3} 以取得 0。

$$-2b+1-b^{2}$$

展開

$$1-2b-b^{2}$$

解題步驟

計算 b^{2}+1 乘上 -b 時使用乘法分配律。

$$b^{2}\left(-b\right)-b+\left(-b+1\right)\left(1-b^{2}\right)$$

計算 -b+1 乘上 1-b^{2} 時使用乘法分配律。

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b-\left(-b\right)b^{2}+1-b^{2}$$

將 -1 乘上 -1 得到 1。

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+bb^{2}+1-b^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+b^{3}+1-b^{2}$$

合併 -b 和 -b 以取得 2\left(-b\right)。

$$b^{2}\left(-b\right)+2\left(-b\right)+b^{3}+1-b^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$b^{3}\left(-1\right)+2\left(-1\right)b+b^{3}+1-b^{2}$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$b^{3}\left(-1\right)-2b+b^{3}+1-b^{2}$$

合併 b^{3}\left(-1\right) 和 b^{3} 以取得 0。

$$-2b+1-b^{2}$$