解決(a^4)^7*(a^2)^11quad6114 |Microsoft數學求解器

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

評估

$$6114a^{50}$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 7 得到 28。

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 11 得到 22。

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。28 加 22 得到 50。

$$a^{50}\times 6114$$

對 a 微分

$$305700a^{49}$$

使用導數定義的步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 7 得到 28。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 11 得到 22。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。28 加 22 得到 50。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$50\times 6114a^{50-1}$$

50 乘上 6114。

$$305700a^{50-1}$$

從 50 減去 1。

$$305700a^{49}$$