解決(a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2 |Microsoft數學求解器

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

解題步驟

展開 \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}。

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -5 得到 -10。

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -5 得到 -10。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

計算 9 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{59049}。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} 除以 \frac{1}{59049} 的算法是將 a^{-1} 乘以 \frac{1}{59049} 的倒數。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

展開 \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 2 得到 -2。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

計算 59049 的 2 乘冪，然後得到 3486784401。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

展開

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

解題步驟

展開 \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}。

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -5 得到 -10。

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 -5 得到 -10。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

計算 9 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{59049}。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} 除以 \frac{1}{59049} 的算法是將 a^{-1} 乘以 \frac{1}{59049} 的倒數。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

展開 \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 2 得到 -2。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

計算 59049 的 2 乘冪，然後得到 3486784401。

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$