解決(a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1 |Microsoft數學求解器

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

評估

$$1$$

解題步驟

請考慮 \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}，其中 a=a+y 且 b=2。 對 2 平方。

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a+y\right)^{2}。

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(a-y\right)^{2}。

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

若要尋找 a^{2}-2ay+y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

合併 a^{2} 和 -a^{2} 以取得 0。

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

合併 2ay 和 2ay 以取得 4ay。

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

合併 y^{2} 和 -y^{2} 以取得 0。

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

計算 -4 乘上 ay-1 時使用乘法分配律。

$$4ay-4-4ay+4+1$$

合併 4ay 和 -4ay 以取得 0。

$$-4+4+1$$

將 -4 與 4 相加可以得到 0。

$$1$$

因式分解

$$1$$