解決(a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b) |Microsoft數學求解器

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

評估

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

解題步驟

透過將 a+b 的每個項乘以 2a-b 的每個項以套用乘法分配律。

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

合併 -ab 和 2ba 以取得 ab。

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

透過將 2a+b 的每個項乘以 a-2b 的每個項以套用乘法分配律。

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

合併 -4ab 和 ba 以取得 -3ab。

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

合併 2a^{2} 和 2a^{2} 以取得 4a^{2}。

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

合併 ab 和 -3ab 以取得 -2ab。

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

合併 -b^{2} 和 -2b^{2} 以取得 -3b^{2}。

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

展開

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

解題步驟

透過將 a+b 的每個項乘以 2a-b 的每個項以套用乘法分配律。

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

合併 -ab 和 2ba 以取得 ab。

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

透過將 2a+b 的每個項乘以 a-2b 的每個項以套用乘法分配律。

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

合併 -4ab 和 ba 以取得 -3ab。

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

合併 2a^{2} 和 2a^{2} 以取得 4a^{2}。

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

合併 ab 和 -3ab 以取得 -2ab。

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

合併 -b^{2} 和 -2b^{2} 以取得 -3b^{2}。

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$