解決(a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2 |Microsoft數學求解器

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

評估

$$-3$$

解題步驟

請考慮 \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}，其中 a=a+3b 且 b=1。 對 1 平方。

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a+3b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a+3b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

若要尋找 a^{2}+6ab+9b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

合併 a^{2} 和 -a^{2} 以取得 0。

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

合併 6ab 和 -6ab 以取得 0。

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

合併 9b^{2} 和 -9b^{2} 以取得 0。

$$-1-2$$

從 -1 減去 2 會得到 -3。

$$-3$$

因式分解

$$-3$$