解決(a+3b)^2-(a-4b)^2= |Microsoft數學求解器

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

評估

$$7b\left(2a-b\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a+3b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(a-4b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

若要尋找 a^{2}-8ab+16b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

合併 a^{2} 和 -a^{2} 以取得 0。

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

合併 6ab 和 8ab 以取得 14ab。

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

合併 9b^{2} 和 -16b^{2} 以取得 -7b^{2}。

$$14ab-7b^{2}$$

展開

$$14ab-7b^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(a+3b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(a-4b\right)^{2}。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

若要尋找 a^{2}-8ab+16b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

合併 a^{2} 和 -a^{2} 以取得 0。

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

合併 6ab 和 8ab 以取得 14ab。

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

合併 9b^{2} 和 -16b^{2} 以取得 -7b^{2}。

$$14ab-7b^{2}$$