解決(a+3)x^2-8ax-30=0 |Microsoft數學求解器

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

解 a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 a+3 乘上 x^{2} 時使用乘法分配律。

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

從兩邊減去 3x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

新增 30 至兩側。

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

方程式為標準式。

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

將兩邊同時除以 x^{2}-8x。

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

除以 x^{2}-8x 可以取消乘以 x^{2}-8x 造成的效果。

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

-3x^{2}+30 除以 x^{2}-8x。

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$