解決(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) |Microsoft數學求解器

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

解 a

$$a=d^{2}+d-10$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(a+10\right)^{2}。

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

計算 a-d+10 乘上 a+d+11 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

從兩邊減去 a^{2}。

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

合併 a^{2} 和 -a^{2} 以取得 0。

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

從兩邊減去 21a。

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

合併 20a 和 -21a 以取得 -a。

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

從兩邊減去 100。

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

從 110 減去 100 會得到 10。

$$-a=-d^{2}-d+10$$

方程式為標準式。

$$-a=10-d-d^{2}$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 除以 -1。

$$a=d^{2}+d-10$$

解 d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$