解決(8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6 |Microsoft數學求解器

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

解 a

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0.006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0.006696276$$

透過找出平方根的步驟

將 8314 乘上 273 得到 2269722。

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

計算 2269722 的 2 乘冪，然後得到 5151637957284。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

將 231 乘上 1000000 得到 231000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

將兩邊同時除以 5151637957284。

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

透過找出與消去 84，對分式 \frac{231000000}{5151637957284} 約分至最低項。

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

重新排列各項。

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 8314 乘上 273 得到 2269722。

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

計算 2269722 的 2 乘冪，然後得到 5151637957284。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

將 231 乘上 1000000 得到 231000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

從兩邊減去 231000000。

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

重新排列各項。

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5151637957284 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -231000000 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

-4 乘上 5151637957284。

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

-20606551829136 乘上 -231000000。

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

取 4760113472530416000000 的平方根。

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

2 乘上 5151637957284。

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}。

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}。

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

現已成功解出方程式。

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$