解決(8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1 |Microsoft數學求解器

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

評估

$$2x^{3}y^{8}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 x。

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

若要將 \frac{4}{xy^{4}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

運算式 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} 為最簡分數。

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

計算 4 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

將 8 乘上 \frac{1}{4} 得到 2。

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

展開 \left(xy^{4}\right)^{-1}。

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 -1 得到 -4。

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

運算式 \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} 為最簡分數。

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

運算式 \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} 為最簡分數。

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$2x^{3}y^{8}$$

對 x 微分

$$6x^{2}y^{8}$$