解決(8-x^2)-x^2=36 |Microsoft數學求解器

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3.741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3.741657387i$$

透過找出平方根的步驟

合併 -x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$8-2x^{2}=36$$

從兩邊減去 8。

$$-2x^{2}=36-8$$

從 36 減去 8 會得到 28。

$$-2x^{2}=28$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

將 28 除以 -2 以得到 -14。

$$x^{2}=-14$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 -x^{2} 和 -x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$8-2x^{2}=36$$

從兩邊減去 36。

$$8-2x^{2}-36=0$$

從 8 減去 36 會得到 -28。

$$-28-2x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-2x^{2}-28=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -28 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 -28。

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

取 -224 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}。

$$x=-\sqrt{14}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}。

$$x=\sqrt{14}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$