解決(8-2t)^2+64=(14-2t)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 8 - 2 t ) ^ { 2 } + 64 = ( 14 - 2 t ) ^ { 2 }$$

解 t

$$t = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} \approx 2.833333333$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(8-2t\right)^{2}。

$$64-32t+4t^{2}+64=\left(14-2t\right)^{2}$$

將 64 與 64 相加可以得到 128。

$$128-32t+4t^{2}=\left(14-2t\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(14-2t\right)^{2}。

$$128-32t+4t^{2}=196-56t+4t^{2}$$

新增 56t 至兩側。

$$128-32t+4t^{2}+56t=196+4t^{2}$$

合併 -32t 和 56t 以取得 24t。

$$128+24t+4t^{2}=196+4t^{2}$$

從兩邊減去 4t^{2}。

$$128+24t+4t^{2}-4t^{2}=196$$

合併 4t^{2} 和 -4t^{2} 以取得 0。

$$128+24t=196$$

從兩邊減去 128。

$$24t=196-128$$

從 196 減去 128 會得到 68。

$$24t=68$$

將兩邊同時除以 24。

$$t=\frac{68}{24}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{68}{24} 約分至最低項。

$$t=\frac{17}{6}$$