解決(8x^6)^1/3= |Microsoft數學求解器

$$( 8 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 3 } =$$

評估

$$2x^{2}$$

解題步驟

展開 \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}。

$$8^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。6 乘 \frac{1}{3} 得到 2。

$$8^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

計算 8 的 \frac{1}{3} 乘冪，然後得到 2。

$$2x^{2}$$

對 x 微分

$$4x$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 6\times 8x^{6-1}$$

化簡。

$$16x^{5}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$