解決(7x^2+3x^3-10-8x)+(4+3x) |Microsoft數學求解器

$$( 7 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 3 } - 10 - 8 x ) + ( 4 + 3 x )$$

評估

$$3x^{3}+7x^{2}-5x-6$$

解題步驟

將 -10 與 4 相加可以得到 -6。

$$7x^{2}+3x^{3}-6-8x+3x$$

合併 -8x 和 3x 以取得 -5x。

$$7x^{2}+3x^{3}-6-5x$$

對 x 微分

$$9x^{2}+14x-5$$

使用合計導數規則的步驟

將 -10 與 4 相加可以得到 -6。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{2}+3x^{3}-6-8x+3x)$$

合併 -8x 和 3x 以取得 -5x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{2}+3x^{3}-6-5x)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 7x^{2-1}+3\times 3x^{3-1}-5x^{1-1}$$

2 乘上 7。

$$14x^{2-1}+3\times 3x^{3-1}-5x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$14x^{1}+3\times 3x^{3-1}-5x^{1-1}$$

3 乘上 3。

$$14x^{1}+9x^{3-1}-5x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$14x^{1}+9x^{2}-5x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$14x^{1}+9x^{2}-5x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$14x+9x^{2}-5x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$14x+9x^{2}-5$$