解決(64x^9)^1/3 |Microsoft數學求解器

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

評估

$$4x^{3}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

讓 64 自乘 \frac{1}{3} 次。

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

9 乘上 \frac{1}{3}。

$$4x^{3}$$

對 x 微分

$$12x^{2}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

化簡。

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$