解決(65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14] |Microsoft數學求解器

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

評估

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

解題步驟

將 6 乘上 18 得到 108。

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

將 108 與 5 相加可以得到 113。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

將 5 乘上 15 得到 75。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

將 75 與 11 相加可以得到 86。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

18 和 15 的最小公倍數為 90。將 \frac{113}{18} 和 \frac{86}{15} 轉換為分母是 90 的分數。

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

因為 \frac{565}{90} 和 \frac{516}{90} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

從 565 減去 516 會得到 49。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

將 2 乘上 7 得到 14。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

將 14 與 2 相加可以得到 16。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

將 8 乘上 3 得到 24。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

將 24 與 2 相加可以得到 26。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

將 12 轉換成分數 \frac{36}{3}。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

因為 \frac{36}{3} 和 \frac{26}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

從 36 減去 26 會得到 10。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

運算式 \frac{\frac{10}{3}}{14} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

將 3 乘上 14 得到 42。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{42} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

7 和 21 的最小公倍數為 21。將 \frac{16}{7} 和 \frac{5}{21} 轉換為分母是 21 的分數。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

因為 \frac{48}{21} 和 \frac{5}{21} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

將 48 與 5 相加可以得到 53。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

\frac{49}{90} 除以 \frac{53}{21} 的算法是將 \frac{49}{90} 乘以 \frac{53}{21} 的倒數。

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

\frac{49}{90} 乘上 \frac{21}{53} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

在分數 \frac{49\times 21}{90\times 53} 上完成乘法。

$$\frac{1029}{4770}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{1029}{4770} 約分至最低項。

$$\frac{343}{1590}$$

因式分解

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$