解決(65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div1.4] |Microsoft數學求解器

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 1.4 ]$$

評估

$$\frac{7}{60}\approx 0.116666667$$

解題步驟

將 6 乘上 18 得到 108。

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

將 108 與 5 相加可以得到 113。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

將 5 乘上 15 得到 75。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

將 75 與 11 相加可以得到 86。

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

18 和 15 的最小公倍數為 90。將 \frac{113}{18} 和 \frac{86}{15} 轉換為分母是 90 的分數。

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

因為 \frac{565}{90} 和 \frac{516}{90} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

從 565 減去 516 會得到 49。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

將 2 乘上 7 得到 14。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

將 14 與 2 相加可以得到 16。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

將 8 乘上 3 得到 24。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{1.4}}$$

將 24 與 2 相加可以得到 26。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

將 12 轉換成分數 \frac{36}{3}。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

因為 \frac{36}{3} 和 \frac{26}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{1.4}}$$

從 36 減去 26 會得到 10。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{1.4}}$$

運算式 \frac{\frac{10}{3}}{1.4} 為最簡分數。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 1.4}}$$

將 3 乘上 1.4 得到 4.2。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{4.2}}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{10}{4.2}。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{100}{42}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{100}{42} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{50}{21}}$$

7 和 21 的最小公倍數為 21。將 \frac{16}{7} 和 \frac{50}{21} 轉換為分母是 21 的分數。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{50}{21}}$$

因為 \frac{48}{21} 和 \frac{50}{21} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+50}{21}}$$

將 48 與 50 相加可以得到 98。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{98}{21}}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{98}{21} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14}{3}}$$

\frac{49}{90} 除以 \frac{14}{3} 的算法是將 \frac{49}{90} 乘以 \frac{14}{3} 的倒數。

$$\frac{49}{90}\times \frac{3}{14}$$

\frac{49}{90} 乘上 \frac{3}{14} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{49\times 3}{90\times 14}$$

在分數 \frac{49\times 3}{90\times 14} 上完成乘法。

$$\frac{147}{1260}$$

透過找出與消去 21，對分式 \frac{147}{1260} 約分至最低項。

$$\frac{7}{60}$$

因式分解

$$\frac{7}{3 \cdot 5 \cdot 2 ^ {2}} = 0.11666666666666667$$