解決(5x-2)^2=5x^2-20x+4 |Microsoft數學求解器

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

解 x

$$x=0$$

透過找出平方根的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(5x-2\right)^{2}。

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

從兩邊減去 5x^{2}。

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

合併 25x^{2} 和 -5x^{2} 以取得 20x^{2}。

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

新增 20x 至兩側。

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

合併 -20x 和 20x 以取得 0。

$$20x^{2}+4=4$$

從兩邊減去 4。

$$20x^{2}=4-4$$

從 4 減去 4 會得到 0。

$$20x^{2}=0$$

將兩邊同時除以 20。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$x^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=0 x=0$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$x=0$$

使用二次方程式公式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(5x-2\right)^{2}。

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

從兩邊減去 5x^{2}。

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

合併 25x^{2} 和 -5x^{2} 以取得 20x^{2}。

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

新增 20x 至兩側。

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

合併 -20x 和 20x 以取得 0。

$$20x^{2}+4=4$$

從兩邊減去 4。

$$20x^{2}+4-4=0$$

從 4 減去 4 會得到 0。

$$20x^{2}=0$$

將兩邊同時除以 20。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$x^{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

取 0^{2} 的平方根。

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$