解決(5x)(x-8)=0 |Microsoft數學求解器

$$( 5 x ) ( x - 8 ) = 0$$

解 x

$$x=8$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

計算 5x 乘上 x-8 時使用乘法分配律。

$$5x^{2}-40x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(5x-40\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 5x-40=0。

$$x=0 x=8$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 5x 乘上 x-8 時使用乘法分配律。

$$5x^{2}-40x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 5 代入 a，將 -40 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

取 \left(-40\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

-40 的相反數是 40。

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

2 乘上 5。

$$x=\frac{40±40}{10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{40±40}{10}。 將 40 加到 40。

$$x=\frac{80}{10}$$

80 除以 10。

$$x=8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{40±40}{10}。 從 40 減去 40。

$$x=\frac{0}{10}$$

0 除以 10。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=8 x=0$$

配方法的步驟

計算 5x 乘上 x-8 時使用乘法分配律。

$$5x^{2}-40x=0$$

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

除以 5 可以取消乘以 5 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-40 除以 5。

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

0 除以 5。

$$x^{2}-8x=0$$

將 -8 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -4。接著，將 -4 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

對 -4 平方。

$$x^{2}-8x+16=16$$

因數分解 x^{2}-8x+16。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

化簡。

$$x-4=4 x-4=-4$$

將 4 加到方程式的兩邊。

$$x=8 x=0$$