解決(5x+b)(cx+a)=10x-9x-9 |Microsoft數學求解器

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{5cx^{2}+bcx-x+9}{5x+b}\text{, }&x\neq -\frac{b}{5}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }b=-45\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 5x+b 乘上 cx+a 時使用乘法分配律。

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

合併 10x 和 -9x 以取得 x。

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

從兩邊減去 5cx^{2}。

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

從兩邊減去 bcx。

$$5xa+ba=x-9-5cx^{2}-bcx$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(5x+b\right)a=x-9-5cx^{2}-bcx$$

方程式為標準式。

$$\left(5x+b\right)a=-5cx^{2}-bcx+x-9$$

將兩邊同時除以 5x+b。

$$\frac{\left(5x+b\right)a}{5x+b}=\frac{-5cx^{2}-bcx+x-9}{5x+b}$$

除以 5x+b 可以取消乘以 5x+b 造成的效果。

$$a=\frac{-5cx^{2}-bcx+x-9}{5x+b}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 5x+b 乘上 cx+a 時使用乘法分配律。

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

合併 10x 和 -9x 以取得 x。

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

從兩邊減去 5cx^{2}。

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

從兩邊減去 5xa。

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

方程式為標準式。

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

將兩邊同時除以 cx+a。

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

除以 cx+a 可以取消乘以 cx+a 造成的效果。

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 5x+b 乘上 cx+a 時使用乘法分配律。

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

合併 10x 和 -9x 以取得 x。

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

從兩邊減去 5cx^{2}。

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

從兩邊減去 5xa。

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

方程式為標準式。

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

將兩邊同時除以 cx+a。

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

除以 cx+a 可以取消乘以 cx+a 造成的效果。

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$