解決(5m-m)^2-(m+n)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

評估

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

解題步驟

合併 5m 和 -m 以取得 4m。

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

展開 \left(4m\right)^{2}。

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(m+n\right)^{2}。

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

若要尋找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合併 16m^{2} 和 -m^{2} 以取得 15m^{2}。

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

展開

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

解題步驟

合併 5m 和 -m 以取得 4m。

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

展開 \left(4m\right)^{2}。

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(m+n\right)^{2}。

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

若要尋找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合併 16m^{2} 和 -m^{2} 以取得 15m^{2}。

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$