解決(5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6 |Microsoft數學求解器

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

解 f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

解線性方程式的步驟

透過將 5\sqrt{2}-e 的每個項乘以 3\sqrt{2}+e 的每個項以套用乘法分配律。

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

將 15 乘上 2 得到 30。

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

合併 5\sqrt{2}e 和 -3e\sqrt{2} 以取得 2\sqrt{2}e。

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

新增 6 至兩側。

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

將 30 與 6 相加可以得到 36。

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

方程式為標準式。

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

將兩邊同時除以 \sqrt{2}。

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

除以 \sqrt{2} 可以取消乘以 \sqrt{2} 造成的效果。

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

36+2e\sqrt{2}-e^{2} 除以 \sqrt{2}。

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$