解決(5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3}) |Microsoft數學求解器

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

評估

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

解題步驟

透過將 5\sqrt{2}+\sqrt{3} 的每個項乘以 \sqrt{2}-2\sqrt{3} 的每個項以套用乘法分配律。

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合併 -10\sqrt{6} 和 \sqrt{6} 以取得 -9\sqrt{6}。

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

將 -2 乘上 3 得到 -6。

$$10-9\sqrt{6}-6$$

從 10 減去 6 會得到 4。

$$4-9\sqrt{6}$$