解決(5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2) |Microsoft數學求解器

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

評估

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 3 得到 5。

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。5 加 4 得到 9。

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

計算 5 的 9 乘冪，然後得到 1953125。

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

計算 5 的 6 乘冪，然後得到 15625。

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

從 15625 減去 25 會得到 15600。

$$\frac{1953125}{15600}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{1953125}{15600} 約分至最低項。

$$\frac{78125}{624}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$