解決(5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5) |Microsoft數學求解器

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

評估

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 -2 得到 2。

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 7 得到 9。

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

在分子和分母中同時消去 2^{2}。

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

計算 5 的 9 乘冪，然後得到 1953125。

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

將 4 乘上 1953125 得到 7812500。

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

計算 5 的 32 乘冪，然後得到 23283064365386962890625。

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

透過找出與消去 1953125，對分式 \frac{7812500}{23283064365386962890625} 約分至最低項。

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$