解決(5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5 |Microsoft數學求解器

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

評估

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 -2 得到 2。

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 7 得到 9。

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

計算 5 的 9 乘冪，然後得到 1953125。

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

將 1953125 乘上 16 得到 31250000。

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

將 4 乘上 25 得到 100。

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

計算 100 的 5 乘冪，然後得到 10000000000。

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

透過找出與消去 31250000，對分式 \frac{31250000}{10000000000} 約分至最低項。

$$\frac{1}{320}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$