解決(5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2) |Microsoft數學求解器

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

評估

$$312500$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 -2 得到 2。

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 7 得到 9。

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 2^{2}\times 5^{2}。

$$2^{2}\times 5^{7}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4\times 5^{7}$$

計算 5 的 7 乘冪，然後得到 78125。

$$4\times 78125$$

將 4 乘上 78125 得到 312500。

$$312500$$

因式分解

$$2^{2}\times 5^{7}$$