解決(4x-7)^2+(5x-7)(5x+7)+96x |Microsoft數學求解器

$$( 4 x - 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 7 ) ( 5 x + 7 ) + 96 x$$

評估

$$x\left(41x+40\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(4x-7\right)^{2}。

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

請考慮 \left(5x-7\right)\left(5x+7\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 7 平方。

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

展開 \left(5x\right)^{2}。

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

合併 16x^{2} 和 25x^{2} 以取得 41x^{2}。

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

從 49 減去 49 會得到 0。

$$41x^{2}-56x+96x$$

合併 -56x 和 96x 以取得 40x。

$$41x^{2}+40x$$

展開

$$41x^{2}+40x$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(4x-7\right)^{2}。

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

請考慮 \left(5x-7\right)\left(5x+7\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 7 平方。

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

展開 \left(5x\right)^{2}。

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

合併 16x^{2} 和 25x^{2} 以取得 41x^{2}。

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

從 49 減去 49 會得到 0。

$$41x^{2}-56x+96x$$

合併 -56x 和 96x 以取得 40x。

$$41x^{2}+40x$$