解決(4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x) |Microsoft數學求解器

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

評估

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

解題步驟

合併 4x^{3} 和 7x^{3} 以取得 11x^{3}。

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

合併 2x^{2} 和 -5x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

合併 -11x 和 -9x 以取得 -20x。

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

對 x 微分

$$33x^{2}-6x-20$$

使用合計導數規則的步驟

合併 4x^{3} 和 7x^{3} 以取得 11x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

合併 2x^{2} 和 -5x^{2} 以取得 -3x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

合併 -11x 和 -9x 以取得 -20x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3 乘上 11。

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2 乘上 -3。

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$33x^{2}-6x-20$$