解決(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

評估

$$2b\left(2a+3b\right)$$

解題步驟

請考慮 \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

展開 \left(4a\right)^{2}。

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

展開 \left(5b\right)^{2}。

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

計算 4a+2b 乘上 4a-3b 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

若要尋找 16a^{2}-4ab-6b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

合併 16a^{2} 和 -16a^{2} 以取得 0。

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

合併 -25b^{2} 和 6b^{2} 以取得 -19b^{2}。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

展開 \left(-5b\right)^{2}。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

計算 -5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

合併 -19b^{2} 和 25b^{2} 以取得 6b^{2}。

$$6b^{2}+4ab$$

展開

$$4ab+6b^{2}$$

解題步驟

請考慮 \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

展開 \left(4a\right)^{2}。

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

展開 \left(5b\right)^{2}。

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

計算 4a+2b 乘上 4a-3b 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

若要尋找 16a^{2}-4ab-6b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

合併 16a^{2} 和 -16a^{2} 以取得 0。

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

合併 -25b^{2} 和 6b^{2} 以取得 -19b^{2}。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

展開 \left(-5b\right)^{2}。

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

計算 -5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

合併 -19b^{2} 和 25b^{2} 以取得 6b^{2}。

$$6b^{2}+4ab$$