解決(4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2 |Microsoft數學求解器

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

評估

$$21$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 10 減去 9 得到 1。

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 4 減去 1 得到 3。

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

計算 4 的 3 乘冪，然後得到 64。

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

將 4 乘上 9 得到 36。

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

將 2 與 36 相加可以得到 38。

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

將 38 乘上 3 得到 114。

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

將 6 乘上 9 得到 54。

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

從 114 減去 54 會得到 60。

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

從 64 減去 60 會得到 4。

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

計算 5 的 7 乘冪，然後得到 78125。

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

計算 5 的 5 乘冪，然後得到 3125。

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

將 78125 除以 3125 以得到 25。

$$4+25-2^{3}$$

將 4 與 25 相加可以得到 29。

$$29-2^{3}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$29-8$$

從 29 減去 8 會得到 21。

$$21$$

因式分解

$$3\times 7$$