解決(3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5) |Microsoft數學求解器

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

評估

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

解題步驟

合併 -2y^{2} 和 -4y^{2} 以取得 -6y^{2}。

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

合併 -7y 和 2y 以取得 -5y。

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

對 y 微分

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

使用合計導數規則的步驟

合併 -2y^{2} 和 -4y^{2} 以取得 -6y^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

合併 -7y 和 2y 以取得 -5y。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

3 乘上 3。

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

2 乘上 -6。

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$9y^{2}-12y-5$$