解決(3x-1/3x)^2-(3x+1/3x)(3x-1/3x) |Microsoft數學求解器

$$( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } ) ^ { 2 } - ( 3 x + \frac { 1 } { 3 x } ) ( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } )$$

評估

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3x 乘上 \frac{3x}{3x}。

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

因為 \frac{3x\times 3x}{3x} 和 \frac{1}{3x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

計算 3x\times 3x-1 的乘法。

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

若要將 \frac{9x^{2}-1}{3x} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3x 乘上 \frac{3x}{3x}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

因為 \frac{3x\times 3x}{3x} 和 \frac{1}{3x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

計算 3x\times 3x+1 的乘法。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3x 乘上 \frac{3x}{3x}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

因為 \frac{3x\times 3x}{3x} 和 \frac{1}{3x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

計算 3x\times 3x-1 的乘法。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

\frac{9x^{2}+1}{3x} 乘上 \frac{9x^{2}-1}{3x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 展開 \left(3x\right)^{2}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

因為 \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} 和 \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

計算 \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right) 的乘法。

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

合併 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1 中的同類項。

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$

展開

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3x 乘上 \frac{3x}{3x}。

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

因為 \frac{3x\times 3x}{3x} 和 \frac{1}{3x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

計算 3x\times 3x-1 的乘法。

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

若要將 \frac{9x^{2}-1}{3x} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3x 乘上 \frac{3x}{3x}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

因為 \frac{3x\times 3x}{3x} 和 \frac{1}{3x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

計算 3x\times 3x+1 的乘法。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3x 乘上 \frac{3x}{3x}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

因為 \frac{3x\times 3x}{3x} 和 \frac{1}{3x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

計算 3x\times 3x-1 的乘法。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

\frac{9x^{2}+1}{3x} 乘上 \frac{9x^{2}-1}{3x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 展開 \left(3x\right)^{2}。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

因為 \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} 和 \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

計算 \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right) 的乘法。

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

合併 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1 中的同類項。

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$