解決(3x)^2+(4x)^2=(5x)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 3 x ) ^ { 2 } + ( 4 x ) ^ { 2 } = ( 5 x ) ^ { 2 }$$

解 x (復數求解)

$$x\in \mathrm{C}$$

解題步驟

展開 \left(3x\right)^{2}。

$$3^{2}x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

展開 \left(4x\right)^{2}。

$$9x^{2}+4^{2}x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$9x^{2}+16x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

合併 9x^{2} 和 16x^{2} 以取得 25x^{2}。

$$25x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

展開 \left(5x\right)^{2}。

$$25x^{2}=5^{2}x^{2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25x^{2}=25x^{2}$$

從兩邊減去 25x^{2}。

$$25x^{2}-25x^{2}=0$$

合併 25x^{2} 和 -25x^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 x 均為真。

$$x\in \mathrm{C}$$

解 x

$$x\in \mathrm{R}$$

解題步驟

展開 \left(3x\right)^{2}。

$$3^{2}x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

展開 \left(4x\right)^{2}。

$$9x^{2}+4^{2}x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$9x^{2}+16x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

合併 9x^{2} 和 16x^{2} 以取得 25x^{2}。

$$25x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

展開 \left(5x\right)^{2}。

$$25x^{2}=5^{2}x^{2}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25x^{2}=25x^{2}$$

從兩邊減去 25x^{2}。

$$25x^{2}-25x^{2}=0$$

合併 25x^{2} 和 -25x^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 x 均為真。

$$x\in \mathrm{R}$$