解決(3x^2+x^3)^3 |Microsoft數學求解器

$$( 3 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\left(x+3\right)^{3}x^{6}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(3x^{2}+x^{3}\right)^{3}。

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$27x^{6}+27x^{4}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 3 得到 7。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}x^{6}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 6 得到 8。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 3 得到 9。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+x^{9}$$

展開

$$x^{9}+9x^{8}+27x^{7}+27x^{6}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(3x^{2}+x^{3}\right)^{3}。

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$27x^{6}+27x^{4}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 3 得到 7。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}x^{6}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 6 得到 8。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 3 得到 9。

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+x^{9}$$