解決(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x |Microsoft數學求解器

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

解 x

$$x=0$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

計算 2 乘上 3x+1 時使用乘法分配律。

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

計算 6x+2 乘上 3x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

合併 18x^{2} 和 x^{2} 以取得 19x^{2}。

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

將 -2 與 4 相加可以得到 2。

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

新增 4x 至兩側。

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

合併 -4x 和 4x 以取得 0。

$$19x^{2}+2=2$$

從兩邊減去 2。

$$19x^{2}=2-2$$

從 2 減去 2 會得到 0。

$$19x^{2}=0$$

將兩邊同時除以 19。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$x^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=0 x=0$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$x=0$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

計算 2 乘上 3x+1 時使用乘法分配律。

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

計算 6x+2 乘上 3x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

合併 18x^{2} 和 x^{2} 以取得 19x^{2}。

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

將 -2 與 4 相加可以得到 2。

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

從兩邊減去 2。

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

從 2 減去 2 會得到 0。

$$19x^{2}-4x=-4x$$

新增 4x 至兩側。

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

合併 -4x 和 4x 以取得 0。

$$19x^{2}=0$$

將兩邊同時除以 19。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$x^{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

取 0^{2} 的平方根。

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$