解決(3w^3/4)^2(5w^18)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 3 w ^ { 3 / 4 } ) ^ { 2 } ( 5 w ^ { 18 } ) ^ { 2 }$$

評估

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

解題步驟

展開 \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{3}{4} 乘 2 得到 \frac{3}{2}。

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

展開 \left(5w^{18}\right)^{2}。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。18 乘 2 得到 36。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

將 9 乘上 25 得到 225。

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{3}{2} 加 36 得到 \frac{75}{2}。

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

展開

$$225w^{\frac{75}{2}}$$

解題步驟

展開 \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{3}{4} 乘 2 得到 \frac{3}{2}。

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{18}\right)^{2}$$

展開 \left(5w^{18}\right)^{2}。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{18}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。18 乘 2 得到 36。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{36}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{36}$$

將 9 乘上 25 得到 225。

$$225w^{\frac{3}{2}}w^{36}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{3}{2} 加 36 得到 \frac{75}{2}。

$$225w^{\frac{75}{2}}$$