解決(3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6) |Microsoft數學求解器

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

評估

$$7t^{2}-9t+5$$

解題步驟

合併 3t^{2} 和 4t^{2} 以取得 7t^{2}。

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

合併 -2t 和 -7t 以取得 -9t。

$$7t^{2}-9t-1+6$$

將 -1 與 6 相加可以得到 5。

$$7t^{2}-9t+5$$

對 t 微分

$$14t-9$$

使用合計導數規則的步驟

合併 3t^{2} 和 4t^{2} 以取得 7t^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

合併 -2t 和 -7t 以取得 -9t。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

將 -1 與 6 相加可以得到 5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

2 乘上 7。

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$14t^{1}-9t^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$14t-9t^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$14t-9$$