解決(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) |Microsoft數學求解器

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

評估

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

解題步驟

合併 5r 和 2r 以取得 7r。

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

合併 3r^{2} 和 -5r^{2} 以取得 -2r^{2}。

$$-2r^{2}+7r-6$$

因式分解

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$-2r^{2}+7r-6$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -2r^{2}+ar+br-6。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

因為 ab 為正數, a 且 b 具有相同的符號。 因為 a+b 為正數, a 且 b 都是正數。 列出乘積為 12 的所有此類整數組合。

$$1,12 2,6 3,4$$

計算每個組合的總和。

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

該解為總和為 7 的組合。

$$a=4 b=3$$

將 -2r^{2}+7r-6 重寫為 \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)。

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

對第一個與第二個群組中的 -3 進行 2r 因式分解。

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -r+2。

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$