( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )
解 x
x=15
圖表
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6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
對方程式兩邊同時乘上 6，這是 2,3 的最小公倍數。
18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
計算 6 乘上 3-\frac{x}{2} 時使用乘法分配律。
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
在 6 和 2 中同時消去最大公因數 2。
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x
合併 x 和 -\frac{x}{2} 以取得 \frac{1}{2}x。
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x
將 6 乘上 \frac{1}{2} 得到 \frac{6}{2}。
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x
將 6 除以 2 以得到 3。
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42
新增 3x 至兩側。
3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126
對方程式兩邊同時乘上 3。
9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378
對方程式兩邊同時乘上 3。
9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378
計算 -6 乘上 1-\frac{x}{3} 時使用乘法分配律。
9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378
在 6 和 3 中同時消去最大公因數 3。
9\left(12-3x+2x\right)+27x=378
從 18 減去 6 會得到 12。
9\left(12-x\right)+27x=378
合併 -3x 和 2x 以取得 -x。
108-9x+27x=378
計算 9 乘上 12-x 時使用乘法分配律。
108+18x=378
合併 -9x 和 27x 以取得 18x。
18x=378-108
從兩邊減去 108。
18x=270
從 378 減去 108 會得到 270。
x=\frac{270}{18}
將兩邊同時除以 18。
x=15
將 270 除以 18 以得到 15。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}