解決(3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5}) |Microsoft數學求解器

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

評估

$$-270$$

解題步驟

透過將 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} 的每個項乘以 5\sqrt{2}+10\sqrt{5} 的每個項以套用乘法分配律。

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

將 15 乘上 2 得到 30。

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

合併 30\sqrt{10} 和 -30\sqrt{10} 以取得 0。

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$30-60\times 5$$

將 -60 乘上 5 得到 -300。

$$30-300$$

從 30 減去 300 會得到 -270。

$$-270$$

因式分解

$$-270$$