解決(3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3}) |Microsoft數學求解器

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

評估

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

解題步驟

透過將 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} 的每個項乘以 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} 的每個項以套用乘法分配律。

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合併 -12\sqrt{6} 和 6\sqrt{6} 以取得 -6\sqrt{6}。

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

將 -8 乘上 3 得到 -24。

$$18-6\sqrt{6}-24$$

從 18 減去 24 會得到 -6。

$$-6-6\sqrt{6}$$

因式分解

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$