解決(3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2 |Microsoft數學求解器

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

評估

$$27$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 2 減去 1 得到 1。

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

計算 18 的 1 乘冪，然後得到 18。

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

將 27 乘上 2 得到 54。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

將 2 乘上 49 得到 98。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

將 98 除以 7 以得到 14。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

將 14 與 4 相加可以得到 18。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

將 54 除以 18 以得到 3。

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

將 27 除以 27 以得到 1。

$$18+1+2^{3}$$

將 18 與 1 相加可以得到 19。

$$19+2^{3}$$

計算 2 的 3 乘冪，然後得到 8。

$$19+8$$

將 19 與 8 相加可以得到 27。

$$27$$

因式分解

$$3^{3}$$