解決(3+x)^2=(3-x)^2+16 |Microsoft數學求解器

$$( 3 + x ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + 16$$

解 x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(3+x\right)^{2}。

$$9+6x+x^{2}=\left(3-x\right)^{2}+16$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3-x\right)^{2}。

$$9+6x+x^{2}=9-6x+x^{2}+16$$

將 9 與 16 相加可以得到 25。

$$9+6x+x^{2}=25-6x+x^{2}$$

新增 6x 至兩側。

$$9+6x+x^{2}+6x=25+x^{2}$$

合併 6x 和 6x 以取得 12x。

$$9+12x+x^{2}=25+x^{2}$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$9+12x+x^{2}-x^{2}=25$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$9+12x=25$$

從兩邊減去 9。

$$12x=25-9$$

從 25 減去 9 會得到 16。

$$12x=16$$

將兩邊同時除以 12。

$$x=\frac{16}{12}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{16}{12} 約分至最低項。

$$x=\frac{4}{3}$$