解決(3+2i)(5-3i) |Microsoft數學求解器

$$( 3 + 2 i ) ( 5 - 3 i )$$

評估

$$21+i$$

解題步驟

以相乘二項式的方式將複數 3+2i 與 5-3i 相乘。

$$3\times 5+3\times \left(-3i\right)+2i\times 5+2\left(-3\right)i^{2}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$3\times 5+3\times \left(-3i\right)+2i\times 5+2\left(-3\right)\left(-1\right)$$

完成乘法。

$$15-9i+10i+6$$

合併實數和虛數部分。

$$15+6+\left(-9+10\right)i$$

計算加法。

$$21+i$$

實部

$$21$$

解題步驟

以相乘二項式的方式將複數 3+2i 與 5-3i 相乘。

$$Re(3\times 5+3\times \left(-3i\right)+2i\times 5+2\left(-3\right)i^{2})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(3\times 5+3\times \left(-3i\right)+2i\times 5+2\left(-3\right)\left(-1\right))$$

計算 3\times 5+3\times \left(-3i\right)+2i\times 5+2\left(-3\right)\left(-1\right) 的乘法。

$$Re(15-9i+10i+6)$$

合併 15-9i+10i+6 的實數和虛數部分。

$$Re(15+6+\left(-9+10\right)i)$$

計算 15+6+\left(-9+10\right)i 的加法。

$$Re(21+i)$$

21+i 的實數部分為 21。

$$21$$