解決(2y-1)^3-3(2y-1)^2 |Microsoft數學求解器

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

評估

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(2y-1\right)^{3}。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2y-1\right)^{2}。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

計算 -3 乘上 4y^{2}-4y+1 時使用乘法分配律。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

合併 -12y^{2} 和 -12y^{2} 以取得 -24y^{2}。

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

合併 6y 和 12y 以取得 18y。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

從 -1 減去 3 會得到 -4。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

展開

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(2y-1\right)^{3}。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2y-1\right)^{2}。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

計算 -3 乘上 4y^{2}-4y+1 時使用乘法分配律。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

合併 -12y^{2} 和 -12y^{2} 以取得 -24y^{2}。

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

合併 6y 和 12y 以取得 18y。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

從 -1 減去 3 會得到 -4。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$