解決(2x-y)^2-(x-5y)^2= |Microsoft數學求解器

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

評估

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2x-y\right)^{2}。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-5y\right)^{2}。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

若要尋找 x^{2}-10xy+25y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

合併 4x^{2} 和 -x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

合併 -4xy 和 10xy 以取得 6xy。

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

合併 y^{2} 和 -25y^{2} 以取得 -24y^{2}。

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

展開

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(2x-y\right)^{2}。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-5y\right)^{2}。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

若要尋找 x^{2}-10xy+25y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

合併 4x^{2} 和 -x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

合併 -4xy 和 10xy 以取得 6xy。

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

合併 y^{2} 和 -25y^{2} 以取得 -24y^{2}。

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$