解決(2x-x^2geq0 |Microsoft數學求解器

$$( 2 x - x ^ { 2 } \geq 0$$

解 x

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

解題步驟

對不等式乘上 -1，將 2x-x^{2} 最高乘冪的係數變成正數。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$-2x+x^{2}\leq 0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-2\right)\leq 0$$

若要讓乘積 ≤0，則 x 和 x-2 的其中一個值必定 ≥0，而另一個值必定 ≤0。 假設 x\geq 0 和 x-2\leq 0。

$$x\geq 0 x-2\leq 0$$

滿足兩個不等式的解為 x\in \left[0,2\right]。

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

假設 x\leq 0 和 x-2\geq 0。

$$x-2\geq 0 x\leq 0$$

這對任意 x 均為假。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$