解決(2x-3+1/x+3)+(x+1-3/2x+1) |Microsoft數學求解器

$$( 2 x - 3 + \frac { 1 } { x + 3 } ) + ( x + 1 - \frac { 3 } { 2 x + 1 } )$$

評估

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

簡短的解題步驟

合併 2x 和 x 以取得 3x。

$$3x-3+\frac{1}{x+3}+1-\frac{3}{2x+1}$$

將 -3 與 1 相加可以得到 -2。

$$3x-2+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3x-2 乘上 \frac{x+3}{x+3}。

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

因為 \frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3} 和 \frac{1}{x+3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

計算 \left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1 的乘法。

$$\frac{3x^{2}+9x-2x-6+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

合併 3x^{2}+9x-2x-6+1 中的同類項。

$$\frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+3 和 2x+1 的最小公倍式為 \left(x+3\right)\left(2x+1\right)。 \frac{3x^{2}+7x-5}{x+3} 乘上 \frac{2x+1}{2x+1}。 \frac{3}{2x+1} 乘上 \frac{x+3}{x+3}。

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

因為 \frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} 和 \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

計算 \left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right) 的乘法。

$$\frac{6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

合併 6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9 中的同類項。

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

展開 \left(x+3\right)\left(2x+1\right)。

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{2x^{2}+7x+3}$$

對 x 微分

$$\frac{12x^{4}+84x^{3}+185x^{2}+158x+80}{\left(\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$